P为曲线C1上任意一点Q为曲线C2上任意一点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 07:38:58

P为曲线C1上任意一点Q为曲线C2上任意一点
PQ两点间距离最小值为曲线C1C2间的距离已知曲线C1y=x^2-1,曲线C2x^2+(y-r)^2=r^2求曲线C1C2间的距离f(r)

曲线C2x^2+(y-r)^2=r^2 (r≠0)
C2为圆,圆心T(0,r),半径为|r|,
求PQ距离最小值,需先求|PT|的最小值
设P(x,y),则y=x²-1,x²=y+1 (y≥-1)
∴|PT|²=x²+(y-r)²
=y+1+y²-2ry+r²
=y²-(2r-1)y+r²+1
=[y-(r-1/2)]²+r²-(r-1/2)²+1
=[y-(r-1/2)]²+r+3/4
当r-1/2>-1即r>-1/2时,
y=r-1/2时,|PT|²min=r+3/4
由 r+3/4-r²>0
==>r²-r-3/4 -1/2

F是曲线x^2=-2y的焦点,曲线上任意一点P为圆心,以PF为半径做圆,则圆必与直线相切已知曲线M上的任意一点p到两定点F1(-根号3.0)和F2(根号3.0)的距离之和为4,求曲线M的方程? 曲线C1:x2/16+y2/4=1,曲线C2:x2=4y.自曲线C1上一点A作C2的两条切线,切点分别为B,C 设一曲线过原点且在该曲线上任意一点（x，y）处的切线斜率为x3，则该曲线方程为______．若点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为? 点P是曲线y=2-㏑2x上任意一点,则点p到直线y=-x的最小距离为若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（　　）已知曲线c的方程为y=4-(x-2)^2(0≤x≤4) 设曲线c与x轴交点为A、B,p是曲线c上任意一点,求向量pa*向 p(x,y)是曲线x=2+cosa,y=sina(a为参数)上任意一点,则(x-5)^2+(y+4)^2的最大值为（2014•临沂三模）在直角坐标系xOy中，曲线C1的点均在圆C2：x2+（y-5）2=9外，且对C1上任意一点M，M到设曲线过点（1,1）,且在该曲线上任意一点P（x,y）处的切线斜率为4x,求该曲线的方程 ug7.5曲线上任意一点之切线与法线