矩阵和矢量叉乘的问题M表示一个33的矩阵,a,b分别表示一个31的向量,现在已知Ma和Mb的值（但是M,a,b的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 18:26:35

矩阵和矢量叉乘的问题
M表示一个3*3的矩阵,a,b分别表示一个3*1的向量,现在已知M*a和M*b的值（但是M,a,b的具体值未知）,如何求解M*cross(a,b)的值?
其中,cross(a,b)表示a与b的叉乘.

一般是解不出来的.举例来说：
取M为3*3的单位矩阵,a=(1,0,0),b=(0,1,0)（我就不打转置了,反正肯定是列向量）,于是M*a=a,M*b=b,此时M*cross(a,b)=cross(a,b).再取N为如下矩阵：
1 0 0
0 1 0
0 0 2
容易发现N*a=a,N*b=b,但是N*cross(a,b)=2cross(a,b).所以在给定相同的M*a、M*b的情况下,会出现不同的M*cross(a,b)

矩阵和矢量叉乘的问题M表示一个3*3的矩阵,a,b分别表示一个3*1的向量,现在已知M*a和M*b的值（但是M,a,b的向量a叉乘b,表示成一个矩阵和向量a的乘法怎么表示? 已知3^m=a,3^n=b,分别用a,b表示3^2m+3^2n和3^3m+4n的值请教一个线性代数题设A,B分别是m×n矩阵和n×m矩阵.存在m×n矩阵C使得A=ABC,这一条件是r(AB)=r(A)的已知A为m*n阵B为n*m矩阵证明r（AB）≦min{r（A）,r（B）},r表示矩阵的秩 a是m*n矩阵,b是n*m矩阵,ab是几阶矩阵?如果是m阶矩阵,为什么?题目中未说明m和n的大小? 设A和B分别是n*m型和m*n型矩阵,C=AB为可逆阵,证明：B的列向量组线性无关设A和B分别是n×m型和m×n型矩阵,C=AB为可逆阵,证明：B的列向量线性无关设m乘n矩阵A经初等变换化成矩阵B,试举例说明A的列向量组与B的列向量组未必等价已知单项式3乘a的m次方乘b的n次方与-1/2乘a乘b的和是单项式,那么m+n=? 对m乘n矩阵A,交换其1,3行得到B,其相应的行初等变换矩阵R的逆矩阵R-1等于什么? 设A,B分别为m×n,n×m矩阵,n＞m,且AB=Em,证明B的m个列向量线性无关.