若向量a,b的模分别等于1,2,且向量c=向量a+向量b,且向量c垂直向量a,求向量a与向量b的夹角.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 16:15:03
若向量a,b的模分别等于1,2,且向量c=向量a+向量b,且向量c垂直向量a,求向量a与向量b的夹角.
向量c=向量a+向量b,所以向量b=向量a-向量c.(向量b)²=(向量a+向量c)²→(向量b)²=(向量a)²+(向量c)²-2*向量a*向量c
又∵向量c垂直向量a,所以向量a*向量c=0.∴(向量b)²=(向量a)²+(向量c)²,带入数据之后求出向量C的模长为(根号3).
设向量a,b的角度为α.向量c=向量a+向量b→(向量C)²=(向量a+向量b)²→
(向量C)²=(向量a)²+(向量b)²+2*(向量a的模)*(向量b的模)*cosα
带入数据:3=1+4+2*1*2*cosα
所以求出cosα=-0.5
所以夹角为120度
又∵向量c垂直向量a,所以向量a*向量c=0.∴(向量b)²=(向量a)²+(向量c)²,带入数据之后求出向量C的模长为(根号3).
设向量a,b的角度为α.向量c=向量a+向量b→(向量C)²=(向量a+向量b)²→
(向量C)²=(向量a)²+(向量b)²+2*(向量a的模)*(向量b的模)*cosα
带入数据:3=1+4+2*1*2*cosα
所以求出cosα=-0.5
所以夹角为120度
已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为
若向量a垂直向量b,向量a向量b的夹角60,向量a的模=1,向量b的模=2,向量c的模=3,则(向量a+2向量b-向量c
已知c向量=ma向量+mb向量=(-2根号3),a向量与c向量垂直,b向量与c向量的夹角120度,且b向量*c向量=-4
向量a的模=1,向量b的模=2,若(向量a+向量b)⊥向量a,求向量a与向量b的夹角
已知向量A的模等于1,向量B的模等于根号2,且向量A 与向量A减向量B的差垂直,求向量A与向量B的夹角
已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系
已知向量|a|=4,向量|b|=3,向量a垂直向量b的夹角为120度,且向量c=向量a+2向量b,向量d=2向量a+k向
已知向量a加向量b加向量c等于零向量,且向量a的模等于3,向量b的模等于5,向量c的模等于7,求向量a与向量b
若向量a与向量b是非零向量且满足(向量a-2向量b)垂直向量a,(向量b-2向量a)垂直向量b,则a与b的夹角是
若向量c与向量a,向量c与向量b的夹角相等,向量c的模为根号2,向量a=(1,根号3),向量b=(根号3,-1),求向量
已知|向量a|=1,向量b=(2,1),向量c=(-1,y)若向量a//b且向量c垂直a,求向量a,向量c的值
若向量c+向量a与向量b-向量c垂直 ,求向量c