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在△ABC中,AB=13cm,AC=24cm,中线BD=5cm.求证:△ABC是等腰三角形.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:37:56
在△ABC中,AB=13cm,AC=24cm,中线BD=5cm.求证:△ABC是等腰三角形.
证明:∵BD为△ABC的中线,
∴AD=
1
2AC=12,
在△ABD中,
∵AD2+BD2=122+52=169=AB2
∴BD⊥AC,又BD为AC边上的中线,
∴BD垂直平分AC,
∴BA=BC,即△ABC是等腰三角形.