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如图,已知AB、CD互相平分于O,EF经过O点并且交于E,交BD于F.求证OE=OF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:44:17
如图,已知AB、CD互相平分于O,EF经过O点并且交于E,交BD于F.求证OE=OF
图:


因为AB,CD互相平分,所以DO=CO BO=CO,又因为角DOB等于角AOC(对顶角相等)所以三角形BOD全等于三角形AOC,所以角A=角B 角C=角D 所以BD平行AC所以角DFO=角CEO又角C=角D,CO=DO所以三角形DFO全等与三角形CEO,所以OE=OF