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如图,平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O EF过点O且与AB CD分别交于点E F 求证OE=OF

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 01:13:07
如图,平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O EF过点O且与AB CD分别交于点E F 求证OE=OF
∵ABCD为平行四边形（已知）
∴AB∥CD（平行四边形性质）
∠EBO=∠FDO（两条平行线与第三条直线相交,内错角相等）
∵O为平行四边形ABCD对角线的交点（已知）
∴OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）
∵∠BOE=∠DOF（对顶角相等）
∴⊿BOE≌⊿DOF（两角、夹边对应相等,两三角形全等）
∴OE=OF（全等三角形对应边相等）
平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB,CD分别相交于点E,F.求证：OE=OF. 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,Ef过点o且与AB,CD分别相交于点E,F,求证：OE等于OF 如图,平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O EF过点O且与AB CD分别交于点E F 求证OE=OF 如图,已知平行四边形ABCD对角线AC.BD交于O,EF经过O点,与AB.CD分别相交于E.F 求证：OE=OF. 如图,平行四边形的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB,CD分别相交于点E,F.求证OE=OF 已知如图四边形ABCD是平行四边形,点O是对角线BD的中点,EF过点O且分别与边AB,CD相交于点E,F求证OE=OF 已知：如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F.（1）求证：OE= 如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交点O 点,直线EF过O点且分别交AD,BC于E,F.求证：OE=OF 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O,且交AB于点E,交CD于点F 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O作直线交AB,CD的反向延长线于点E,F,求证：OE=OF 如图,已知:平行四边形ABCD的对角线AC.BD相交于点O,EF过O与AB,CD相交于点E、F,则OE=OF,为什么? 已知:如图平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,直线EF经过O点且与AD、BC分别相交于E,F.求证OE=OF