设数列an满足a1=1,a2=4,a3=9,an=a(n-1)+a(n-2)-a(n-3).则a2011=
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:37:30
设数列an满足a1=1,a2=4,a3=9,an=a(n-1)+a(n-2)-a(n-3).则a2011=
an=a(n-1)+a(n-2)-a(n-3)
an-a(n-1)=a(n-2)-a(n-3)
a2011-a2010=a2009-a2008=...=a3-a2=9-4=5
a2010-a2009=a2008-a2007=...=a2-a1=4-1=3
a2009-a2008=5
a2008-a2007=3
…………
a3-a2=5
a2-a1=3
累加
a2011-a1=(3+3+...+3)+(5+5+...+5) 分别为2010/2=1005个3相加,1005个5相加
=(3+5)×1005=8040
a2011=a1+8040=1+8040=8041
an-a(n-1)=a(n-2)-a(n-3)
a2011-a2010=a2009-a2008=...=a3-a2=9-4=5
a2010-a2009=a2008-a2007=...=a2-a1=4-1=3
a2009-a2008=5
a2008-a2007=3
…………
a3-a2=5
a2-a1=3
累加
a2011-a1=(3+3+...+3)+(5+5+...+5) 分别为2010/2=1005个3相加,1005个5相加
=(3+5)×1005=8040
a2011=a1+8040=1+8040=8041
设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+.3^n-1×an=n/3,a∈N+.
设数列{An}满足A1+3A2+3^2*A3+...+3^(n-1)*An=n/3,a属于正整数.
数列证明题:设数列{an}满足:A(n)=a1+a2+~+an,B(n)=a2+a3+~+a(n+1),C(n)=a3+
设数列{an}满足a1+3 a2+3^2 a3+……+3^n-1 an=n/3,a属于N* 求数列{an}的通项
已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1);
设数列{an}满足a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2)
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1
整数数列{An}满足 A1*A2+A2*A3+…+A(n-1)*An=(n-1)*n*(n+1)/3 ,(n=2,3,…
已知数列{an}满足a1=1,an=a1 +1/2a2 +1/3a3 … +1/(n-1)a(n-1),(n>1,n∈N
已知数列An满足A1=1,An=3^(n-1)+A(n-1)(n=>2).(1)求A2,A3;(2)证明An(3^n-1
已知数列an满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+4a4+.(n-1)a(n-1),求通项an
设数列{an}满足:a1+a2/2+a3/3+a4/4……+an/n=An+B,其中A、B为常数.数列{an}是否为等差