作业帮设数列{an}满足：a1+a2/2+a3/3+a4/4……+an/n=An+B,其中A、B为常数.数列{an}是否为等差
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 03:33:51
设数列{an}满足：a1+a2/2+a3/3+a4/4……+an/n=An+B,其中A、B为常数.数列{an}是否为等差数列?
记Sn=a1+a2/2+a3/3+a4/4……+an/n=An+B,
则a1=S1=A+B,
当n>=2时,an/n=Sn-S(下标n-1)=An+B-[A(n-1)+B]=A,an=An,
所以,an={A+B,n=1;An,n>=2.
当B=0时,an=An,a(下标n+1)=A(n+1),a(下标n+1)-an=A,{an}是等差数列,
当B≠0时,a1=A+B,不满足an=An,{an}从第二项算起为等差数列,即{an}不是等差数列,
则a1=S1=A+B,
当n>=2时,an/n=Sn-S(下标n-1)=An+B-[A(n-1)+B]=A,an=An,
所以,an={A+B,n=1;An,n>=2.
当B=0时,an=An,a(下标n+1)=A(n+1),a(下标n+1)-an=A,{an}是等差数列,
当B≠0时,a1=A+B,不满足an=An,{an}从第二项算起为等差数列,即{an}不是等差数列,
设数列{an}满足：a1+a2/2+a3/3+a4/4……+an/n=An+B,其中A、B为常数.数列{an}是否为等差
已知数列{an}满足a1=4,a(n+1)=an+(k*3^n)+1(n∈N*,k为常数),a1,a2+6,a3成等差数
设数列{an}满足a1+3 a2+3^2 a3+……+3^n-1 an=n/3,a属于N* 求数列{an}的通项
设数列an的前n项和为Sn,满足2Sn=an－2∧n+1 +1 ,且a1,a2+5,a3成等差
设数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2^n+1+1,且a1,a2+5.a3成等差数
已知数列{an}满足a1=4,an+1=an+p.3^n+1(n属于N+,P为常数）,a1,a2+6,a3成等差数列.
数列{an}满足a1/1+a2/3+a3/5+…+an/(2n-1)=3^(n+1)则数列{an}的通项公式为?
数列证明题：设数列{an}满足：A(n)=a1+a2+~+an,B(n)=a2+a3+~+a(n+1),C(n)=a3+
已知数列{an}满足:a1+a2+a3+…+an=n-an 求证{an-1}为等比数列 令bn=(2-n)(an-1)求
已知数列an满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+4a4+.(n-1)a(n-1),求通项an
数列{an}满足：1/a1+2/a2+3/a3+…+n/an=2n
设数列{an}的前n项和为Sn,并且满足2Sn=an²+n,an>0.(1)求a1,a2,a3.(2)猜想{a