已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 06:55:01
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1)
A(n+1)=2An+1
A(n+1)+1=2An+2=2(An+1)
A1+1=1+1=2
数列{An+1}是以2为首项,2为公比的等比数列
An+1=2^n
An=2^n-1
n=1时,A1=1也满足上式
An/A(n+1)=(2^n-1)/(2^(n+1)-1)
分式上下同除(2^n-1)
An/A(n+1)=1/(2+1/(2^n-1))
n>=1时,2^n-1>0,1/(2+1/(2^n-1))
A(n+1)+1=2An+2=2(An+1)
A1+1=1+1=2
数列{An+1}是以2为首项,2为公比的等比数列
An+1=2^n
An=2^n-1
n=1时,A1=1也满足上式
An/A(n+1)=(2^n-1)/(2^(n+1)-1)
分式上下同除(2^n-1)
An/A(n+1)=1/(2+1/(2^n-1))
n>=1时,2^n-1>0,1/(2+1/(2^n-1))
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1
已知数列{an}满足a1=1,an=a1 +1/2a2 +1/3a3 … +1/(n-1)a(n-1),(n>1,n∈N
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1(n∈N*).证明1/a2+1/a3+1/a4+.+1/an+1
已知数列An满足A1=1,An=3^(n-1)+A(n-1)(n=>2).(1)求A2,A3;(2)证明An(3^n-1
已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1);
已知数列{An}满足A1=0.5,A1+A2+…+An=n^2An(n∈N*),试用数学归纳法证明:An=1/n(n+1
数列证明题:设数列{an}满足:A(n)=a1+a2+~+an,B(n)=a2+a3+~+a(n+1),C(n)=a3+
已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=n^2+2n.(1)求a1,a2,a3,a4
设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+.3^n-1×an=n/3,a∈N+.
整数数列{An}满足 A1*A2+A2*A3+…+A(n-1)*An=(n-1)*n*(n+1)/3 ,(n=2,3,…
已知数列{an}满足a1=1,a1+a2+a3+.+a(n-1)-an=-1(n≥2且n属于N+).
数列{an}满足:1/a1+2/a2+3/a3+…+n/an=2n