数列证明题：设数列{an}满足：A(n)=a1+a2+~+an,B(n)=a2+a3+~+a(n+1),C(n)=a3+

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 05:40:30

数列证明题：
设数列{an}满足：A(n)=a1+a2+~+an,B(n)=a2+a3+~+a(n+1),C(n)=a3+a4+~+a(n+2);若
A（n）,B(n),C(n)是公比为q的等比数列；求证：{an}也是公比为q的等比数列.

A（n）,B(n),C(n)是公比为q的等比数列,B(n)=qA(n),B(n)=A(n)-a1+a(n+1),B(n)=qA(n)=A(n)-a1+a(n+1),A(n)=[a(n+1)-a1]/(q-1)；A(n+1)=[a(n+2)-a1]/(q-1),A(n+1)=A(n)+a(n+1)=[a(n+1)-a1]/(q-1)+a(n+1),[a(n+2)-a1]/(q-1)=[a(n+1)-a1]/(q-1)+a(n+1),a(n+2)=qa(n+1),a(n+2)/a(n+1)=q,则数列{an}是公比为q的等比数列.

数列证明题：设数列{an}满足：A(n)=a1+a2+~+an,B(n)=a2+a3+~+a(n+1),C(n)=a3+ 设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+.3^n-1×an=n/3,a∈N+. 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1 设数列｛an｝满足a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2) 设数列{An}满足A1+3A2+3^2*A3+...+3^(n-1)*An=n/3,a属于正整数. 设数列{an}满足a1+3 a2+3^2 a3+……+3^n-1 an=n/3,a属于N* 求数列{an}的通项已知数列An满足A1=1,An=3^(n-1)+A(n-1)(n=>2).(1)求A2,A3;(2)证明An（3^n-1 已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1); 设数列{an}满足：a1+a2/2+a3/3+a4/4……+an/n=An+B,其中A、B为常数.数列{an}是否为等差整数数列{An}满足 A1*A2+A2*A3+…+A(n-1)*An=(n-1)*n*(n+1)/3 ,(n=2,3,… 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1(n∈N*).证明1/a2+1/a3+1/a4+.+1/an+1 已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=n^2+2n.(1)求a1,a2,a3,a4