如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:48:07

如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
求证：（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC．

证明：（1）∵BC=AC，AD=BD，E是AB的中点，由等腰三角形的性质可得 CE⊥AB，DE⊥AB．
这样，AB垂直于平面CDE中的两条相交直线CE 和 DE，∴AB⊥平面CDE．
（2）由（1）AB⊥平面CDE，而AB⊂平面ABC，平面CDE⊥平面ABC．

如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的终点已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点.求证：四边形EHFG是菱形已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证：四边形EHFG是菱形已知,如图,在四边形ABCD中BD⊥DC,AB⊥AC,E是BC的中点,∠EDA=60°求证AD=ED 如图所示,已知空间四边形ABCD,连AC、BD,若AB=CD,AC=BD,E、F分别是AD、BC的中点,试用向量方法证明已知空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，且E是CD的中点，F是BD的中点，在空间四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,E.F分别是AD.BC的中点.求证:线段EF是异面直线AD,BC的中垂线