如图,抛物线y=-3/8x²-3/4x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:50:28

如图,抛物线y=-3/8x²-3/4x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C．
设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点,当△ACD的面积等于△ACB的面积时,求点D的坐标

解方程0=-(3/8)x²-(3/4)x+3得：x1=2, x2=-4所以：A(-4,0) B(2,0)由抛物线与y轴交于C点,所以：C(0,3)抛物线的对称轴方程为x=-1所以：可设D（-1,n)△ABC的面积为(1/2)*6*3=9直线AC的方程为：y=(3/4)x+3线段AB的距离为5点D到直线AB的距离为： |9-4n |/5所以：据题意有(1/2)*5* |9-4n |/5= 9,即|9-4n |=18所以：9-4n=18或9-4n=-18解得：n1=-9/4,n2=-27/4即：D(-1,-9/4)或D(-1,-27/4)

再问：线段AB的距离为5 = =不是6吗？点D到直线AB的距离为： |9-4n |/5 这步不明白
再答：对不起，写错了，是线段AC的距离为5，点D到AC的距离为 |9-4n |/5
再问：点D到直线AC的距离为： |9-4n |/5 这一步不知道怎么来的...
再答：应用点到直线的距离公式d= |ax0+by0+c |/√(a²+b²)求得
再问：应用点到直线的距离公式d= |ax0+by0+c |/√(a²+b²)求得这步还是不懂...
再答：直线AC的方程为y=(3/4)x+3，即：3x-4y+12=0 点D(-1，n）到直线AC的距离为 |3*(-1)+(-4)n+12|/√[3²+(-4)²]= |9-4n |/5
再问： |3*(-1)+(-4)n+12|/√[3²+(-4)²]这不还是不懂...
再答：会套公式吧。直线的方程有了，点的坐标有了，把对应的数字放在公式里会吧！点到直线的距离公式：如果直线的方程为ax+by+c=o，点的坐标为（x0，y0)，则这个点到这条直线的距离为 |ax0+by0+c|/√(a²+b²)
再问：我怕考试出了这种题...
再答：点到直线的距离公式是一个很重要的公式，你怎么不掌握，不会用，你的数学功底也太差了。

如图,已知抛物线y=-3/4x^2+9/4x+3与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C （1）求A,B,C 如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧）,直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2 如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C（0,-3）,对称轴是直线x= 如图,抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧）,与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a＞0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧点B的坐标为【如图在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2-2x-3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)与y轴交于点C. 如图,抛物线的顶点坐标M（1,4).且过点N（2,3）,于X轴交于A,B两点（点A在点B左侧）.与Y轴交于点C. 抛物线y=-(3/8)x^2-3x/4+3与X轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与Y轴交于点C. 如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),与y轴交于点c(0,3 如图,已知抛物线y=—x²+2x+3交x轴于A,B两点,(点A在左侧）与y轴交于点c. 如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4),且经过点N(2,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C. 如图,已知抛物线y=-X平方+4X-3的图像与X轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与Y轴交于