（2010•广东模拟）函数f（x）=cos（-x2）+sin（π-x2）．x∈R

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 22:30:37

（2010•广东模拟）函数f（x）=cos（-

（1）∵f（x）=cos（-
x
2）+sin（π-
x
2）=cos
x
2+sin
x
2=
2sin（
x
2+
π
4）
∴f（x）的周期T=
2π

1
2=4π …（4分）
（2）由
π
2+2kπ≤
x
2+
π
4≤
3π
2+2kπ，k∈Z，
得
π
2+4kπ≤x≤
5π
2+4kπ，k∈Z，
又x∈[0，π），
∴
π
2≤x＜π
∴f（x）在[0，π）上的减区间是[
π
2，π） …（8分）
（3）由f（a）=
2
10
5，得cos
a
2+sin
a
2=
2

（2013•无为县模拟）已知函数f（x）=cos（-x2）+cos（4k+12π−x2），k∈Z，x∈R．（2010•揭阳模拟）已知函数f(x)＝3sinπx+cosπx，x∈R．（2014•贵阳模拟）已知函数f（x）=sin（2x+π3）（0≤x≤π）的零点为x1，x2，则cos（x1+x2）=（（2012•怀化二模）已知函数f(x)＝23sin(x2+π4)cos(x2+π4)−sin(x+π)．已知函数f(x)＝3sin(x2+π6)+3，（x∈R）已知函数f（x）=sin2（x2+π12）+3sin（x2+π12）cos（x2+π12）-12．（2014•江苏模拟）已知函数f（x）=x3+x2-ax（a∈R）．（2014•泉州模拟）已知函数f（x）=2sinωx2•cosωx2-23cos2ωx2+3（ω＞0），其图象与直线y= （2012•广东模拟）已知函数f（x）=sin（x+π6）+sin（x-π6）+cosx+a（a∈R，a为常数）．（2009•惠州模拟）已知函数f（x）=x4+ax3+2x2+b（x∈R），其中a，b∈R．（2013•广东）已知函数f(x)＝2cos(x−π12)，x∈R．（2011•广东模拟）（本小题满分14分已知函数f(x)＝3sin2x+2sin(π4+x)cos(π4+x