（2010•揭阳模拟）已知函数f(x)＝3sinπx+cosπx，x∈R．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:05:46

（2010•揭阳模拟）已知函数f(x)＝

sinπx+cosπx

（1）∵f(x)＝
3sinπx+cosπx=2(

3
2sinπx+
1
2cosπx)
=2sin(πx+
π
6)．
∵x∈R，∴−1≤sin(πx+
π
6)≤1，
∴函数f（x）的最大值和最小值分别为2，-2．
（2）令f(x)＝2sin(πx+
π
6)＝0，得πx+
π
6＝kπ，k∈Z，
∵x∈[-1，1]，∴x＝−
1
6，或x＝
5
6，∴M(−
1
6，0)，N(
5
6，0)，
由sin(πx+
π
6)＝1，且x∈[-1，1]得 x＝
1
3，∴P(
1
3，2)，
∴

PM＝(−
1
2，−2)，

PN＝(
1
2，−2)，从而 cos＜

（2010•揭阳模拟）已知函数f(x)＝3sinπx+cosπx，x∈R．已知函数f(x)＝3sinπx+cosπx，x∈R．（2009•湖南模拟）已知函数f(x)＝2sin(x−π3)，x∈R．（2010•湖北模拟）已知函数f(x)＝3sinωx+cos(ωx+π3)+cos(ωx−π3)−1(ω＞0，x∈R)，（2010•怀柔区模拟）已知函数f(x)＝−cosx+cos(π2−x)，x∈R （2011•揭阳一模）已知函数f（x）=sinx+cos（π-x），x∈R．（2011•揭阳一模）已知函数f（x）=sin（π-x）-cosx，（x∈R）．已知函数f（x）=sin（π-x）+cos（x+3π），x∈R．（2010•安徽模拟）已知函数f(x)＝3sinωx+cosωx．（2011•武汉模拟）已知函数f(x)＝sin(2x+π4)cosφ+cos(2x+π4)sinφ（其中x∈R，0＜φ＜（2011•惠州模拟）函数f(x)＝2sin(π4−x)cos(π4+x)−1，x∈R是（　　）已知函数f（x）=(√3/2)sinπx+(1/2)cosπx,x∈R