已知函数f（x）=sin2（x2+π12）+3sin（x2+π12）cos（x2+π12）-12．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:42:35

已知函数f（x）=sin²（

（Ⅰ）f(x)＝
1−cos(x+
π
6)
2+

3
2sin(x+
π
6)−
1
2=

3
2sin(x+
π
6)−
1
2cos(x+
π
6)=sinx
所以f（x）的值域为[-1，1]
（Ⅱ）由正弦曲线的对称性、周期性可知

x1+x2
2＝
π
2，
x3+x4
2＝2π+
π
2，
x2n−1+x2n
2＝2(n−1)π+
π
2
∴x₁+x₂+…+x_2n-1+x_2n=π+5π+…（4n-3）π
=（2n²-n）π

已知函数f（x）=sin2（x2+π12）+3sin（x2+π12）cos（x2+π12）-12．已知函数f(x)＝32sinωx−sin2ωx2+12（ω＞0）的最小正周期为π．（2012•怀化二模）已知函数f(x)＝23sin(x2+π4)cos(x2+π4)−sin(x+π)．（2013•朝阳区一模）已知函数f(x)＝32sinωx−sin2ωx2+12（ω＞0）的最小正周期为π．已知函数f（x）=12x2+lnx．（2013•无为县模拟）已知函数f（x）=cos（-x2）+cos（4k+12π−x2），k∈Z，x∈R．已知函数f(x)＝23sin(x2+π4)cos(x2+π4)−sin(x+π)．已知函数f(x)＝3sin(x2+π6)+3，（x∈R）（2014•贵阳模拟）已知函数f（x）=sin（2x+π3）（0≤x≤π）的零点为x1，x2，则cos（x1+x2）=（（2010•静安区一模）已知函数f(x)＝2sin(x2+π3) （2011•汕头模拟）已知函数f（x）=cos2（x2−π12 （2010•湖南模拟）已知函数f（x）=3sin（ωx）-2sin2ωx2+m（ω＞0）的最小正周期为3π，当x∈[0，