作业帮 > 数学 > 作业

如图所示，△ABC为等边三角形，D、E分别是CB、BC延长线上的点，连接AD、AE，且∠DAE=120°，试问：

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 05:03:44
如图所示，△ABC为等边三角形，D、E分别是CB、BC延长线上的点，连接AD、AE，且∠DAE=120°，试问：
（1）△ADB与△EDA能相似吗？
（2）△ADB与△EAC能相似吗？
（3）BC2=BD•CE能成立吗？请说明以上各问的理由．
（1）∠D=∠D，∠DBA=∠DAE=120°，故△ADB∽△EDA；
（2）因为∠D+∠DAB=60°，∠E+∠EAC=60°，∠DAB+∠EAC=60°，
故∠D=∠EAC，∠DAB=∠AEC，
故△DAB∽△AEC．
（3）BC2=BD•CE成立．
理由是：由（2）知，∵△DAB∽△AEC，
∴
BD
AC＝
AB
CE，
∵AB=AC=BC，
从而有BC2=BD•CE．
已知,如图,△ABC为等边三角形,延长CB到D,使BD=AB,延长BC到E,使CE=AC,连接AD、AE.求∠DAE 如图,△ABC为等边三角形,D,E分别为BA,BC延长线上的点,且AD=BE.试说明△DCE是等腰三角形 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D是AC上一点，点E是CB延长线上一点，且AD=BE，连接DE交AB 在等边三角形ABC中,点D、E分别是AB、BC延长线上的点,且BD=CE,直线CD与AE相交于点F 求证：AD平方=DC △ABC是等边三角形,D是AB延长线上的一点,E在CB的延长线上,且DE=DC 求证：AD=BE 已知,如图所示,△ABC中,AB=AC,D为AB上的点,E为AB延长线上的点,且AB^2=AD·AE.求证：BC平分∠D 如图所示,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB的延长线上的一点,点E在BC上,且BE=BF,连接AE,E 三角形abc是等边三角形,d、e分别是cb、ac上的点,且bd=ce,以ad为边作等边三角形adf,连接ef, 如图,△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,点D,E在直线BC上,则AD乘以AE= 已知如图所示△ABC是等边三角形过AC边上的点D作DG//BC,交AB于G在GD的延长线上取点E使DE=DC,连接AE, 我承认这不是难题 △ABC是边长为2倍根号3的等边三角形,点E,F分别在CB,BC的延长线上,且角EAF=120度,设B 如图,△ABC为等边三角形,D,E分别为BA,BC延长线上的点,且AD=BE,试说明△DCE是等腰三角形,请写出具体过程