已知a,b是实数,且满足ab=0.求证:a,b中至少有一个是0

设m=3a+b,则b=m-3a．代入16a2+2a+8ab+b2一1=O得16a2+2a+8a(m-3a)+(m-3a)2-1=Oa2+2(m+1)a+m2-1=O∵a为实数△=4(m+1)2-4(m

(a-2ab+b)+(a+4a+4)=0(a-b)+(a+2)=0∴a=b=-2∴ab+ab=ab(a+b)=-2×(-2)×(-4)=-16

根号下大于等于0所以b-3>=0,b>=33-b>=0,

解决这个问题的前提：“两个非零数的乘积不等于零”所以,如果a、b均不为0,那么就得不到ab=0,矛盾.因此:a、b中至少有一个为0.证毕.

分母实数化,上下同乘(1-bi)原式=(a+i)(1-bi)/(1+b^2)=(a+b-abi+i)/(1+b^2)=[(a+b)+(1-ab)i]/(1+b^2)上式属于实数则1-ab=0,即ab=

利用均值不等式：a、b为正实数,则a+b≥2√(ab).∵1=a+3b≥2√(a*3b)=2√3*√(ab),当a=3b=1/2取等∴ab≤1/12,当a=1/2,b=1/6取等∴ab的最大值是1/1

解X+1/X=3（X+1/X）=9X平方+（1/X）平方+2*X*1/X=9X平方+（1/X）平方=7（X-1/X）平方=X平方+（1/X）平方-2*X*1/X=7-2=5X-1/X=正负根号5因为x

√x+1/√x=（4/3）√3,∴(√x-1/√x)^2=(√x+1/√x)^2-4=16/3-4=4/3,√x>1/√x,∴√x-1/√x=(2/3)√3.

(x-1/x)=根号下（x-1/x）的平方=根号下（x+1-x）的平方-4=2倍根号2-4谢谢

设：3a＋b=t,则：b=t－3a代入,得：16a²＋2a＋8a(t－3a)＋(t－3a)²－1=0a²＋(2＋2t)a＋(t²－1)=0因为这个方程中a是实数

因为a不等于b,所以A、B是T^2+2T-2=0的两根所以A+B=-2;AB=-2(友情提示：若没有“A不等于B”这个条件,则需分类讨论）

ab+a+b+1=1+6a(b+1)+(b+1)=7(a+1)(b+1)=7题中有告诉AB为整数．．．因7是奇数,所以A＋1或B＋1不是等于1就是等于－1所以先设A＝0解得B＝6a+b=6如果A＝－2

5-√2a=2b+2/3√2-a,则5-2b+a=√2a+2/3√2.故:5-2b+a=(√2)×(a+2/3).等式的左边为有理数,故右侧也为有理数.∴有理数a+2/3=0,得a=-2/3.则5-2

A=6-BAB-9=B(6-B)-9=-(B^2-6B+9)=-(B-3)^2=C^2(B-3)^2+C^2=0平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立所以两个都等于0所以B

1/a2+1/a-1=0和b^2+b-1=0且ab不等于1所以1/a和b是方程x^2+x-1=0的两个根所以1/a+b=-1b/a=1/a*b=-11/a²+b²=(1/a+b)&

解答如下：令a+b=x,ab=y则x+y=17xy=66由第一个方程可得x=66/y,所以66/y+y=17即yˆ2-17y+66=0(y-11)(y-6)=0即y=6或y=11当y=6时,

a=根号b-3+根号3-b+2则b-3≥0,3-b≥0则b=3a=2根号ab×根号a+b分之ab-1=根号6×根号(5/5)=根号6

(a^2+b^2)^2-2a^b^2+ab=1+ab-2a^2b^2=-2(ab-1/4)^2+7/8a^2+b^2>=2ab2a

∵a+b=8，ab=15，∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=64-60=4，∵a＞b，∴a-b＞0，∴a-b=(a−b)2=4=2．

解ab0,b0.