已知a,b为实数,且满足16a²+2a+8ab+b²-1=0,求3a+b的最小值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:46:34

设：3a＋b=t,则：
b=t－3a
代入,得：
16a²＋2a＋8a(t－3a)＋(t－3a)²－1=0
a²＋(2＋2t)a＋(t²－1)=0
因为这个方程中a是实数,则这个方程的判别式：△=(2＋2t)²－4(t²－1)≥0
得：t≥－1
即：t的最小值是－1
所以3a＋b的最小值是－1
再问： 16a²＋2a＋8a(t－3a)＋(t－3a)²－1=0 到 a²＋(2＋2t)a＋(t²－1)=0 是怎么分解的？
再答：这个是关于a的一元二次方程，这个方程一定有解，则判别式大于等于0

已知a,b为实数,且满足16a²+2a+8ab+b²-1=0,求3a+b的最小值已知a、b为实数.且满足16a^2+2a+8ab+b^2-1=0,求3a+b的最小值已知a,b为正实数,且2a+8b-ab=0,求a+b的最小值已知a,b为实数,且满足a=根号b-3+根号3-b+2,求根号ab乘根号a+b分之ab+1的值已知a,b为实数,且满足a=根号b-3+根号3-b+2,求根号ab乘根号a+b分之ab-1的值已知a.b为实数,且满足ab+a+b-8=0,a∧2b+ab∧2-15=0,（1）求1╱a+1╱b的值,（2）求a∧3+ 已知a,b为实数,且满足 √a+1 + √a²b-4a² + |6-2b|=2.求满足条件的实数对（设a,b为实数,且ab不等于0,且满足(a/1+a)+(b/1+b)=(a+b)/(1+a+b),求a+b的值已知实数a、b满足a+b²=1,则2a²+7b²的最小值为已知a,b为有理数,且a、b满足|a+2|+(b-2)²=0,求ab的值. 已知正实数a,b满足a+2b=1,则a²+4b²+1/ab的最小值为（望有清晰的过程）已知a,b为实数,则a²+ab+b²-a-2b的最小值