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已知实数ab满足1/a2+1/a-1=0和b^2+b-1=0 且ab不等于1 a不等于b 求代数值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 17:20:35
已知实数ab满足1/a2+1/a-1=0和b^2+b-1=0 且ab不等于1 a不等于b 求代数值
已知实数ab满足1/a2+1/a-1=0和b^2+b-1=0 且ab不等于1 a不等于b求代数值
1/a+b b/a 1/a^2+b2的值
1/a2+1/a-1=0和b^2+b-1=0 且ab不等于1
所以1/a和b是方程x^2+x-1=0的两个根
所以
1/a+b=-1
b/a=1/a*b=-1
1/a²+b²
=(1/a+b)²-2*1/a*b
=1-2*(-1)
=1