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△ABC是等边三角形,D是AB延长线上的一点,E在CB的延长线上,且DE=DC 求证:AD=BE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:05:03
△ABC是等边三角形,D是AB延长线上的一点,E在CB的延长线上,且DE=DC 求证:AD=BE
过点D作DF∥BC,交AC的延长线于点F
则∠FDC=∠BCD,∠F=∠ACB=60°,∠ADF=∠B=60°
∴△ADF是等边三角形
∴DF=AD
∵DE=DC
∴∠DEC=∠ECD
∴∠BED=∠FDC
∴△FDC≌△BED
∴BE=FD
∴BE=AD