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如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,角D=60度,E是AD上一点,且有DE=DB,求证:AE=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:18:21
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,角D=60度,E是AD上一点,且有DE=DB,求证:AE=BE+BC.

做AF垂直于BC,AB=BC,等腰三角形性质,F是BC中点
因为角D为60度,所以2*DF=AD
2DB+2BF=AE+ED
2DB+BC=AE+ED
因为DE=DB,角D为60度,所以三角形DEB是等边三角形
所以DB+BC=AE
BE+BC=AE