1.如图,已知三角形ABC中,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE=DB,AB=AC,求证：

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 06:38:34

1.如图,已知三角形ABC中,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE=DB,AB=AC,求证：AE=BE+BC
2.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,EC⊥BC,EC=BD,DF=EF.求证：AF⊥DE
3.如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC于E,ED的延长线交CA的延长线于点F.求证AD=AF
sorry啊，我画错了，

第一题的“c”在那?
第二题.
解.∵AB=AC,∠BAC=90°
∴∠abc=∠acb=45°
又EC⊥BC
∴∠ecd=90°,∠ace=45°
∴在△abd和△ace中,
ab=ac,∠abd=∠ace,bd=ce
∴△abd全等于△ace（SAS）
∴ad=ae,∠bad=∠cae
又∠bad+∠dac=90°
∴∠cae+∠dac=90°
∴△ade是等腰Rt三角形,
又df=ef
∴af⊥de（三线合一)
第三题.
解.∵de⊥bc,
∴∠b+∠edb=∠c+∠f=90°
又ab=ac
∴∠b=∠c
∴∠edb=∠f
又∠edb=∠ade
∴∠f=∠ade
∴ad=af
比较详细吧,希望对你有帮助