已知a,b是夹角为60度的单位向量,2a-b与ka b的夹角为120度则k=

(1)e1*e2=1/2,a*b=(3e1-2e2)(2e1-3e2)=9/2(2)a+b=5e1-5e2,a-b=e1+e2,(a+b)(a-b)=0,所以夹角为2分之Pi

设a与b的夹角为x,则cosx=a*b/|a|*|b|因为a*b=(e1+e2)*(e1-2e2)=|e1|的平方-e1*e2-2*|e2|的平方=-3/2,|a|*|b|=跟下（|e1|的平方+2*

思路：由公式cos(a,b)=a.b/(│a│.│b│)知,只要知道向量a,b的点积大小a.b,以及向量a,b的模的乘积│a│.│b│,即可求得向量a,b的夹角的余弦值,并进而求出夹角的大小.①a.b

B求向量夹角的公式,展开就可以了

│a│=1│b│=1│3b│=3│b│=3因为a,3b,a+3b可以组成三角形,其中a和3b夹角为（180-120）=60根据余弦定理|a+3b|^2=|a|^2+|3b|^2-2|a||3b|cos

根号13把a移到3b的另一端,相当于已知三角形两边分别为1和3,夹角为120度,求第3边的长度,求得长度为：根号13

将a,b,c三条向量的起点平移到原点即OA=a,OB=b,OC=c,因为a,b的夹角为60°,a-c与b-c的夹角为120°,所以OABC四点共圆,圆心为△OAB的外心,不过△OAB是正三角形,所以圆

做OA=a,OB=b,OC=c,∠AOB=60º则向量a-c=OA-OC=CA 向量b-c=OB-OC=CB∵向量 a-c 与 b-c 的夹

用作图法.作等边三角形OE1E2,其邻边OE1=OE2,分别表示单位向量e1和e2,∠E1OE2=60°,1、以OE1、OE2为邻接边完成平行四边形OE1AE2,则对角线OA就是e1+e2；2、因为向

向量a,b是夹角为60°的单位向量所以,a·b=|a||b|cos60=1/2|2a+b|^2=4a^2+4a·b+b^2=4+2+1=7|3a-2b|^2=9a^2-12a·b+4b^2=9-6+4

e1e2=1*1*cos60=1/2a*b=(e1+e2)(e2-2e1)=e2^2-2e1^1-2e1e2=1-2-2*1*1*cos60=-2|a||b|=根号（e1+e2）^2（e2-2e1）^

解析：已知向量m,n是夹角为60度的两单位向量,那么：|m|=|n|=1且m*n=|m|*|n|*cos60°=1/2又向量a＝2m＋n,b＝2n－3m,那么：a*b=(2m＋n)*(2n－3m)=2

=?再问：错了错了，b=-3m+2n再答：a=2m+n，|a|^2=(2m+n).(2m+n)=4|m|^2+n^2+4m.n=4+1+2=7所以|a|=√7b=-3m+2n，|b|^2=9+4-6=

思路：由公式cos(a,b)=a.b/(│a│.│b│)知,只要知道向量a,b的点积大小a.b,以及向量a,b的模的乘积│a│.│b│,即可求得向量a,b的夹角的余弦值,并进而求出夹角的大小.①a.b

ab=|a|*|b|*cos60=1*1*1/2=1/2.|a+3b|=√(a^2+9b^2+6ab)=√13.

丨2a-b丨∧2＝4a∧2b∧2-4a*b＝41-2＝3再问：可是答案不是3

a*(a－b)=a*a－a*b=|a|²－|a|×|b|×cos60°=2²－2×1×(1/2)=4－1=3

思路：由公式cos(a,b)=a.b/(│a│.│b│)知,只要知道向量a,b的点积大小a.b,以及向量a,b的模的乘积│a│.│b│,即可求得向量a,b的夹角的余弦值,并进而求出夹角的大小.①a.b

e1*e2=cos60=0.5a*b=-6+2+e1e2=-3.5cosa=(a*b)/(|a|*|b|)|a|2=1*1+2*2-2*1*2cos120(余弦定理）=7即：|a|=sqrt(7)同理