如题,已知a、b是平面内两个单位向量,且 a、b 的夹角为 60°,若向量 a-c 与 b-c 的夹角为 120°,求c

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 01:24:36

如题,已知a、b是平面内两个单位向量,且 a、b 的夹角为 60°,若向量 a-c 与 b-c 的夹角为 120°,求c的模的最大值

做OA=a,OB=b,OC=c,∠AOB=60º
则向量a-c=OA-OC=CA
向量b-c=OB-OC=CB
∵向量 a-c 与 b-c 的夹角为 120°,
∴∠ACB=120º
若|OC|取最大值,那么需AOBC四点共圆
|OC|最大值为圆的直径
∵∠AOB=60º,|OA|=|OB|=|a|=|b|=1
∴ΔAOB为等边三角形
其外接圆半径为√3/3
∴|OC|=|c|的最大值为2√3/3

再问：这种方法我会了，但有没有代数方法呢，几何方法还没教过，答得好会加分

如题,已知a、b是平面内两个单位向量,且 a、b 的夹角为 60°,若向量 a-c 与 b-c 的夹角为 120°,求c 已知向量a,b是平面内两个单位向量,且a,b的夹角为60°,若向量a-c与b-c的夹角为120°,则|c|的最大值是已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为向量a,b是夹角为60的单位向量,求向量c=2a+b与d=-3a+2b的夹角. 已知两单位向量a与b的夹角为120°若c=2a-b,d=3b-a,试求c与d的夹角的余弦值.（abcd为向量）已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|a|=2|b|,则向量a与c的夹角为( ) 已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为? 高一向量题,已知平面内三个向量a,b,c,他们每两个之间夹角为120°,a•b=-2,a+b+c=0求c的模若向量e1、向量e2是平面内夹角为60°的两个单位向量,向量a=2e1+e2,b=-3e1+2e2,则a与b夹角为? 平面内有三个向量,向量OA=a,OB=b,OC=c,向量a与c的夹角为60,向量a与b的夹角为150,向量b垂直于c,向已知两单位向量a与b的夹角为120°,若c＝2a+b,d＝b-a,试求c与d的夹角Θ. 已知两个单位向量a与b的夹角为120度 ,若c等于二a减b,d等于三b减a,求c与d的夹角的余弦值.