已知圆的内接正三角形的边长为2,那么这个圆的半径为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 15:32:46

圆的半径为2√3/3
正三角形外接圆的圆心是三边中垂线的交点
∵正三角形的底边的中线,高和顶角的平分线三线合一
∴设正三角形为ABC,圆心为O,半径为OB
AB的中点为D,BD=1/2AB=1
∴在Rt△BOD中
∠OBD=1/2∠ABC=30°
∴OD=1/2OB
∴OB²=BD²+OD²=1²+(1/2OB)²
3/4OB²=1
∴OB=2√3/3

已知圆的半径为R,求它的内接正三角形、正方形的边长、边心距及面积．已知园外切正方形的边长为a,求这个圆的内接正三角形的边长半径为1的圆中的弦长大于内接正三角形边长的概率是多少? 已知圆的半径为R,圆中有一个内接正三角形和一个内接正方形. 已知内接正三角形边长为2根号3cm,求以该圆内接正方形的边长为边的正三角形外接圆的外切正三角形的边长已知圆的外切正方形的边长为a，则这个圆的内接正三角形的边长为______．半径为R的圆是正三角形ABC的内切圆.已知内切圆半径是R,求出正三角形边长. 已知一个圆的外切正方形的边长为四厘米求这个圆的内接正三角形的边心距和边长已知圆的半径为R,求它的内接正三角形、正六边形、正五边形正n边形的边长an,边心距rn及面积Sn 已知：圆O的半径为R,求它的内接正三角形,正方形及正六边行的边长之比,与面积之比已知圆O的半径为R,求它的内接正三角形,正方形及正六边形的边长之比,面积之比求半径为R的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长、边心距、面积