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已知园外切正方形的边长为a,求这个圆的内接正三角形的边长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/07 23:42:40
已知园外切正方形的边长为a,求这个圆的内接正三角形的边长
二分之根号6倍的a
圆的直径为根号2倍的a
内接三角形中线途径直径,交圆于M点,M点和三角形另一顶点相连,得直角三角形△MNP
角PNM=60度÷2=30°
MP=二分之一MN=二分之根号2倍的a
则三角形边长PN=根号3 * MP = 二分之根号6倍的a