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在等腰△ABC中,∠A=30°,AB=8,则AB边上的高CD的长是 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:10:09
在等腰△ABC中,∠A=30°,AB=8,则AB边上的高CD的长是 ___ .
(1)当AB=AC时,

∵∠A=30°,
∴CD=
1
2AC=
1
2×8=4;
(2)当AB=BC时,

则∠A=∠ACB=30°,
∴∠ACD=60°,
∴∠BCD=30°,
∴CD=cos∠BCD•BC=cos30°×8=4
3;
(3)当AC=BC时,

则AD=4,
∴CD=tan∠A•AD=tan30°•4=
4
3
3;
故答案为:
4
3
3或4
3或4.