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已知,如图所示,在△ABC中,∠A是锐角,CD是AB边上的高,求证BC^2=AB2^+AC^2-2AB·AC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:40:03
已知,如图所示,在△ABC中,∠A是锐角,CD是AB边上的高,求证BC^2=AB2^+AC^2-2AB·AC
今晚就要,急!

同学:你的结论似乎有误
能够证明的是下面的结论:
BC^2=AB2^+AC^2-2AB·AD
证明要点:
注意在两个直角三角形中运用勾股定理可得:
BC^2
=BD^2+CD^2
=(AB-AD)^2+AC^2-AD^2
=AB^2-2*AB*AD+AD^2+AC^2-AD^2
=AB^2+AC^2-2*AB*AD
江苏吴云超解答 供参考!