已知：如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 23:01:01

已知：如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上的

守候丶拐弯处 ,
证明：
∵AE⊥BC,根据勾股定理可得：
AB²=BE²+AE²
AC²=CE²+AE²
∴AB²-AC²=BE²-CE²=(BE+CE)(BE-CE)=BC×(BE-CE)
∵D是BC的中点
∴BD=CD
∴BE-CE=2DE
∴AB²-AC²=BC×(BE-CE)=2BC×DE

已知：如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AD是BC边上的中线,E是AB上一点,且DE等于AE,求证DE平行AC., 已知:如图 △ABC中,AD是BC边上的中线,AE是高,且AB＞AC,（1）.若AB=12,BC=10,AC=8,求DE 已知,如图,△ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高.求证AB²－AC²=BC(BD-DC) 已知：如图,△ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高,求证：求证:AB^2-AC^2=BC(BD-DC) 在三角形abc中已知ad ae分别是bc边上的高和中线 ab=9 ac=5 bc=8 求de的长如图，已知在△ABC中，AD、AE分别是BC边上的高和中线，AB=9cm，AC=7cm，BC=8cm，求DE的长．已知，如图在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG平分∠CDE，DC=AE，已知:如图,在△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证:AB^2-AC ^2=BC (BD -CD ) 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线如图,在△ABC中AB=AC,AD是Bc边上的高,AE平行于BC,DE平行于AB,交AE于点E.求证：四边形AECD为矩在三角形ABC中,角C=90°,AD是BC边上的中线,DE垂直AB于E,求证AC^2=AE ^2-BE ^2