作业帮已知函数f（x）=x2+ax+1，f（x）在x∈[-3，1）上恒有f（x）≥-3成立，求实数a的取值范围．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 20:00:04
已知函数f（x）=x2+ax+1，f（x）在x∈[-3，1）上恒有f（x）≥-3成立，求实数a的取值范围．
由于f(x)＝x2+ax+1＝(x+
a
2)2+1−
a2
4
（i）当−
a
2＜−3即a＞6时，易知为x∈[-3，1）上的增函数，
则f(x)min＝f(−3)＝10−3a≥−3⇒a≤
13
3，此时a无解；
（ii）当−3≤−
a
2＜1即-2＜a≤6时，则f(x)min＝f(−
a
2)＝1−
a2
4≥−3⇒−4≤a≤4，此时-2＜a≤4；
（iii）当−
a
2≥1即a≤-2时，易知f（x）为x∈[-3，1）上的减函数，
则f（x）min=f（1）=2+a≥-3⇒a≥-5，此时-5≤a≤-2；
综上所述，a的取值范围{a|-5≤a≤4}．
a
2)2+1−
a2
4
（i）当−
a
2＜−3即a＞6时，易知为x∈[-3，1）上的增函数，
则f(x)min＝f(−3)＝10−3a≥−3⇒a≤
13
3，此时a无解；
（ii）当−3≤−
a
2＜1即-2＜a≤6时，则f(x)min＝f(−
a
2)＝1−
a2
4≥−3⇒−4≤a≤4，此时-2＜a≤4；
（iii）当−
a
2≥1即a≤-2时，易知f（x）为x∈[-3，1）上的减函数，
则f（x）min=f（1）=2+a≥-3⇒a≥-5，此时-5≤a≤-2；
综上所述，a的取值范围{a|-5≤a≤4}．
已知函数f（x）=x2+ax+1，f（x）在x∈[-3，1）上恒有f（x）≥-3成立，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)=x2-x+alnx（x≥1）,若f(x)≤x2恒成立,求实数a的取值范围?
已知函数f(x)=x2+ax+3 若f(x)≥a对x属于[-2,1]恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f（x）=x^2+ax+3,（x为R）f（x）≥a恒成立,求实数a的取值范围
已知二次函数f（X）=ax²+x,对于AX∈[0.1],[f（x）]≤1成立,试求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2-x+alnx（x≥1）,若f(x)≤x^2恒成立,求实数a的取值范围
函数f（x）=x2+ax+3，当x∈[-2，2]时，f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=log2（-x2+ax+a），若f（x）＞1对一切x∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围______
（文）已知函数f（x）=x2+10x-a+3，当x∈[-2，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=x2+10x+3，当x∈[-2，+∞）时，f（x）≥a2+2a-16恒成立，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=x2-2ax+2,当x∈[-1,+∞]时,f（x)≥a恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=-x^2+ax-lnx-1,函数f(x)在（2,4）上是减函数,求实数a的取值范围