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已知函数f(x)=x^2+ax+3,(x为R)f(x)≥a恒成立,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:40:17
已知函数f(x)=x^2+ax+3,(x为R)f(x)≥a恒成立,求实数a的取值范围
a需要分类讨论吗···
我分成a>0,a=0,a
f(x)≥a
x²+ax+3≥a
x²+ax+3-a≥0
(x+a/2)²≥(a/2 +3)(a/2 -1)
要使x为R,上式恒成立
则(a/2 +3)(a/2 -1)≤0
解得-6≤a≤2