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已知二次函数f(X)=ax²+x,对于AX∈[0.1],[f(x)]≤1成立,试求实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 07:15:25
已知二次函数f(X)=ax²+x,对于AX∈[0.1],[f(x)]≤1成立,试求实数a的取值范围
f(x) = ax² +x ≤1 对任意x∈[0,1]恒成立
x=0时,0≤1成立
x≠0时,a≤ (1-x) / x²
令g(x) = (1-x) / x² ,x∈(0,1]
g'(x) = [-x² -(1-x)2x] / x⁴
= (x-2) / x³
∵x∈(0,1]
∴g'(x)