已知BC⊥AD,DF⊥AB,垂足分别为C、F,S△AFD/S△EFB=9,∠BAE=α,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 13:51:34

已知BC⊥AD,DF⊥AB,垂足分别为C、F,S△AFD/S△EFB=9,∠BAE=α,
（1）求sinα+cosα的值
（2）若S△AEF=S△ADE,AF=6,求tan∠BAD的值

1.因为BC⊥AD,DF⊥AB得角AFD=角EFB 又因为角DEC=角BEF
所以三角形DEC相似于三角形BEF 所以角D=角B 所以三角形ADF相似于三角形EBF 有：AD/EB=AF/EF=DF/BF 又因为S△AFD/S△EFB=9 所以EF=1/3AF
在三角形AEF中有勾股定理为：AE2=AF2+EF2
sinα+cosα=EF/AE+AF/AE=(EF+AF)/AE=4EF√(AF2+EF2 )=4EF/｛(√10) EF｝=2√10/5
2.因为AF=6 所以EF=2 因为S△AEF=S△ADE 所以0.5*AF*EF=0.5*AF*DE 所以DE=EF=2 所以DF=4 tan（∠BAD=∠DAF）=DF/AF=4/6=2/3
因为编辑的不易所以请好好的细细的看一下

已知BC⊥AD,DF⊥AB,垂足分别为C、F,S△AFD/S△EFB=9,∠BAE=α, 在平行四边形ABCD中,AB=2AC,E为AB的中点,DF⊥BC,垂足为F,求证：∠AED=∠EFB. 在平行四边形abcd中,AB=2BC,E是BA中点,DF⊥BC,垂足为F,证明∠AED=∠EFB 如图,在△ABC中,∠B=∠C,D为BC边上一点,DF⊥BC交AC于点F,DE⊥AB交AB于点E.证明∠AFD=∠EDF 已知AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F,AE=BF,求证∠A=∠B 已知△ABC为等边三角形,点D、E、分别在AB,BC上,AD=BE,AE和CD相交于F,说明∠BAE=∠ACD 如图,已知AC⊥BD,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别是E、F.证明：CE=DF 在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为BA中点,DF垂直BC,垂足为F,证明∠AED=∠EFB 如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为E﹑F,S△ABC=36㎝²AB=18㎝,B 如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F，那么，CE=DF吗？ 3、在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为AB的中点,DF垂直于BC,垂足为F,求证：角AED=角EFB? 如图,已知在△ABC中AB=AC,D是BC边上,若DF⊥AB,垂足为F,DG⊥AC,垂足为G,且DF=DG 求证AD⊥B