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在平行四边形ABCD中,AB=2AC,E为AB的中点,DF⊥BC,垂足为F,求证:∠AED=∠EFB.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 11:26:24
在平行四边形ABCD中,AB=2AC,E为AB的中点,DF⊥BC,垂足为F,求证:∠AED=∠EFB.
应该是AB=2BC吧?
连接CE
因为AB=2BC,E是AB中点,AD=BC
所以AD=AE=BE=BC
所以∠ADE=∠AED=∠EDC
∠BCE=∠BEC=∠DCE
而∠ADC+∠BCD=180度
所以∠EDC+∠DCE=90度
所以DE⊥CE
因为DF⊥BC
所以C、D、E、F四点共圆
所以∠EFB=∠EDC=∠AED
供参考!JSWYC