已知抛物线y=ax²-x+c经过点Q(2,3/2),且它的顶点P的横坐标为-1.设抛物线与x轴相交于点A、B

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 05:15:23

已知抛物线y=ax²-x+c经过点Q(2,3/2),且它的顶点P的横坐标为-1.设抛物线与x轴相交于点A、B
1.求抛物线的解析式
2.求A、B两点的坐标

3.设PB于y轴交于点C 求三角形ABC的面积

1、∵抛物线y=ax²-x+c经过点Q(2,3/2),且它的顶点P的横坐标为-1.
∴{4a-2+c=3/2
1/(2a)=-1
解得：{a=-½
c=3/2
∴抛物线的解析式是y= -½x²-x+(3/2)

2、令Y＝0,得
-½x²-x+(3/2)=0
解得：x1=-3, x2=1.
∴A点的坐标是（-3,0）,B点的坐标是（1,0）

3、∵y= -½x²-x+(3/2)
＝-½(x+1)²+2
∴抛物线的顶点坐标是P（-1,2）
设直线PB的解析式是y=kx+b,将点P（-1,2）、B（1,0）代入,得
{-k+b=2
k+b=0
解得：{k=-1
b=1
∴直线PB的解析式是y=-x+1
令X＝0,得y=1
∴点C的坐标是（0,1）
AB＝OA+OB＝3+1＝4
∴S△ABC＝½×AB×OC
＝½×4×1
＝2

已知抛物线y=ax²-x+c经过点Q（-2,-1.5）,且它的顶点P的横坐标为-1,设抛物线与x轴交于A,B两初三一道函数题已知抛物线y=ax²-x+c经过点Q（-2,-1.5）,且它的顶点P的横坐标为-1,设抛物线与x 抛物线为二次函数y=x²-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点（点A在点B的左侧）与y轴相交于点C,顶点如图,已知直线AB经过x轴上的点A（2,0）,且与抛物线y=ax²相交于B,C两点,已知点B的坐标为（1,1）已知，如图，抛物线y=x2+px+q与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA≠OB，OA=OC，设抛物线的顶点为点如图,直线y=-x-2交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax²+bx+c的顶点为A,且经过点B. 1.求该已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点在x轴上方,且经过点（-4,-5）.它与y轴交与点C（0,3）,与x轴交于A、B两抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C,顶点为p 已知抛物线y=ax的平方+h的顶点坐标为A(0,3),且经过点(-2,1).若抛物线与x轴交于点B、C,求△ABC的面积如图,已知抛物线C1：y=a（x+2）2-5的顶点为P,与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）,点B的横坐标是1；已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点（1,2）若a=1,抛物线顶点为A,它与x轴交于点B、C且三角形ABC为等边三角形已知直线y=根号3/3x+p(p>0)与x轴、y轴分别交于点A和点B,过点B的抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为C,如