如图,已知抛物线C1:y=a(x+2)2-5的顶点为P,与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),点B的横坐标是1;
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:22:51
如图,已知抛物线C1:y=a(x+2)2-5的顶点为P,与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),点B的横坐标是1;
1、求点P的坐标及a的值。
2、如图,抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,将抛物线C2向右平移,平移后的抛物线记为C3,抛物线C3的顶点为M,当点P、M关于点O成中心对称时,求抛物线C3的解析式.
3、如图2,Q是x轴正半轴上一点,将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4,抛物线C4的顶点为N,与x轴相交于E、F两点(点E在F的左边),当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时,求点Q的坐标。
1、求点P的坐标及a的值。
2、如图,抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,将抛物线C2向右平移,平移后的抛物线记为C3,抛物线C3的顶点为M,当点P、M关于点O成中心对称时,求抛物线C3的解析式.
3、如图2,Q是x轴正半轴上一点,将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4,抛物线C4的顶点为N,与x轴相交于E、F两点(点E在F的左边),当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时,求点Q的坐标。
∵抛物线C4由C1绕点x轴上的点Q旋转180°得到,
∴顶点N、P关于点Q成中心对,
顶点P的为(-2,-5)
可知点N的纵坐标为5,
设点N坐标为(m,5),
作PH⊥x轴于H,作NG⊥x轴于G,
作PK⊥NG于K,
∵旋转中心Q在x轴上,
∴EF=AB=2BH=6,
∴FG=3,点F坐标为(m+3,0).
H坐标为(-2,0),K坐标为(m,-5),
根据勾股定理得:
PN2=NK2+PK2=m2+4m+104,
PF2=PH2+HF2=m2+10m+50,
NF2=52+32=34,
2∠PNF=90°时,PN2+NF2=PF2,解得m= 44/3,
∴Q点坐标为(19/3,0).
②当∠PFN=90°时,PF2+NF2=PN2,解得m=10/3,
∴Q点坐标为(2/3,0).
③∵PN>NK=10>NF,
∴∠NPF≠90°
综上所得,当Q点坐标为(19/3,0)或(2/3,0)时,以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形.
∴顶点N、P关于点Q成中心对,
顶点P的为(-2,-5)
可知点N的纵坐标为5,
设点N坐标为(m,5),
作PH⊥x轴于H,作NG⊥x轴于G,
作PK⊥NG于K,
∵旋转中心Q在x轴上,
∴EF=AB=2BH=6,
∴FG=3,点F坐标为(m+3,0).
H坐标为(-2,0),K坐标为(m,-5),
根据勾股定理得:
PN2=NK2+PK2=m2+4m+104,
PF2=PH2+HF2=m2+10m+50,
NF2=52+32=34,
2∠PNF=90°时,PN2+NF2=PF2,解得m= 44/3,
∴Q点坐标为(19/3,0).
②当∠PFN=90°时,PF2+NF2=PN2,解得m=10/3,
∴Q点坐标为(2/3,0).
③∵PN>NK=10>NF,
∴∠NPF≠90°
综上所得,当Q点坐标为(19/3,0)或(2/3,0)时,以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形.
如图,已知抛物线C1:y=a(x+2)2-5的顶点为P,与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),点B的横坐标是1;
如图1,已知抛物线c1:Y=a(x+2)²-5的顶点为P,与x轴相交A、B两点(点A在点B的左边),点B的横坐
如图,抛物线y=-x的平方+2X+3与X轴相交于A.B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D
抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为p
如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2
如图,抛物线y= x平方+2x+3与x轴相交于a,b两点(点a在点b的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D
如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D
抛物线为二次函数y=x-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点(点A在点B的左侧) 与y轴相交于点C,顶点为D
抛物线为二次函数y=x?-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点(点A在点B的左侧) 与y轴相交于点C,顶点为D
抛物线为二次函数y=x²-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点(点A在点B的左侧) 与y轴相交于点C,顶点
如图,抛物线为二次函数y=x^2-2x-3的图像,它与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C.
如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于点A、B两点(点A在点B左侧),与y轴相交于点C,顶点为D.