（1）如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一点，且EA=ED，试说明EB=EC；

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 12:03:14

（2）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°，
①求证：CD是⊙O的切线；
②若⊙O的半径为3，求弧BC的长．（结果保留π）

（1）证明：在等腰梯形ABCD中，
∵AB=CD，AD∥BC，
∴∠BAD=∠ADC，

∵EA=ED，
∴∠EAD=∠EDA，
∴∠BAE=∠EDC，（1分）
在△ABE和△CDB中，
∵AB=DC，∠BAE=∠EDC，EA=ED，
∴△ABE≌△CDE，（2分）
∴EB=EC；（3分）
（2）①连接OC，

∵AC=CD，∠D=30°，
∴∠A=30°，∠ACD=12O°，（1分）
∵OA=OC，
∴∠ACO=30°，
∴∠OCD=90°，
∴CD是⊙O的切线；（2分）
②∵OA=OC，∠A=30°，
∴∠OCD=60°，（3分）
∵r=3，
∴弧BC=
60
180π×3=π．

已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一点，且EA=ED，求证：EB=EC． 19．如图,等腰梯形ABCD,AB＝CD,AD∥BC,E是梯形外一点,EB＝EC.试说明EA＝ED. 已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=cD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E为梯形外一点,且EA=ED,(1)EB与EC相等吗?为什么? 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,E为梯形外一点,且AE=ED,求证：EB=EC 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=CD,E为梯形外的一点,且EA=ED 1,EB与EC相等吗?为什么?2,若如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,E为梯形内一点,且EA=ED,则EB与EC相等吗?为什么? 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E为梯形内一点,且EA=ED,则EB与EC相等吗?为什么? 如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,E是梯形外一点,且EA=ED,求证:EB=EC 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,E为梯形外一点,且AE=ED.EB与EC相等吗?为什么?如果E为梯形如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,E是梯形外一点,且EA=ED,求证:EB=EC 如图,已知等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行于BC,点E是梯形外一点,且EA=ED,求证:点E在B