如图1-4-6,AB∥CD,GE⊥AB于点E,P为GE上一点,PF⊥BD于点F,且PF=PG=PE=2cm,则∠BPD=
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:07:42
如图1-4-6,AB∥CD,GE⊥AB于点E,P为GE上一点,PF⊥BD于点F,且PF=PG=PE=2cm,则∠BPD=(),两平行线AB,CD之间的距离为()cm.(请写出解题过程)http://image.baidu.com/detail/index?picture_id=8644292979&from=0&user_id=453286517&album_id=374105793&column=&tag=%E9%BB%98%E8%AE%A4%E4%B8%93%E8%BE%91&pn=0&is_album=1
①∵PE⊥AB PF⊥BD(已知) PE=PF(已知)
∴BP是∠EPF的角平分线
(一角内到角两边距离相等的点在角平分线上)
∴∠BPF=1/2∠EPF(角平分线的性质)
同理可得:PD是∠GPF的角平分线
∴∠DPF=1/2∠GPF(角平分线的性质)
∵∠EPF+∠GPF=∠EPG=180°(平角定义)
∴∠BPF+∠DPF=1/2(∠EPF+∠GPF)=90°(等式的性质)
∴∠BPD=∠BPF+∠DPF=90°(等量代换)
②∵AB∥CD PE⊥AB PF⊥BD(已知)
∴EG为平行线AB、CD之间的高(高的定义)
∵EP=PG=2cm(已知)EP+PG=EG(已知)
∴EG=2cm+2cm(等量代换)
∴EG=4cm(等式的性质)
祝:学好数理化,走遍天下都不怕.
∴BP是∠EPF的角平分线
(一角内到角两边距离相等的点在角平分线上)
∴∠BPF=1/2∠EPF(角平分线的性质)
同理可得:PD是∠GPF的角平分线
∴∠DPF=1/2∠GPF(角平分线的性质)
∵∠EPF+∠GPF=∠EPG=180°(平角定义)
∴∠BPF+∠DPF=1/2(∠EPF+∠GPF)=90°(等式的性质)
∴∠BPD=∠BPF+∠DPF=90°(等量代换)
②∵AB∥CD PE⊥AB PF⊥BD(已知)
∴EG为平行线AB、CD之间的高(高的定义)
∵EP=PG=2cm(已知)EP+PG=EG(已知)
∴EG=2cm+2cm(等量代换)
∴EG=4cm(等式的性质)
祝:学好数理化,走遍天下都不怕.
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是边AD上的动点,PE⊥于点E,PF⊥BD于点F,则PE+PF的值为
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,试求PE+PF
如图,P是平行四边形ABCD对角线BD上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F.若PE=PF,则平行四边形ABCD的形
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的懂点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为()
如图,矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则P
如图,矩形ABCD两边AB=3,BC=4,P是AD上任意一点,PE垂直AC于点E,PF垂直BD于点F,则PE+PF=?
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则
如图,四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点P是AC上一点,PE⊥BC于E,PF⊥CD于F,求证:PE=PF.
如图,在矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则
如图,BD是∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PE⊥AD于E,PE⊥CD于F,求证:PE=PF
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE=PF等于
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥DC于点F,BG⊥CD于