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一条直线l与曲线y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)相切于点(1,0),则直线l的方程是______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 21:10:35
一条直线l与曲线y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)相切于点(1,0),则直线l的方程是______.
由y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),得
y=x4-12x3+67x2-78x+40,
∴y′=4x3-36x2+134x-78,
y′|x=1=4×13−36×12+134×1−78=24.
∴l的方程为:y-0=24(x-1),
整理得:24x-y-24=0.
故答案为:24x-y-24=0.