已知曲线C：y=x3-3x2+2x，直线l：y=kx，且直线l与曲线C相切于点（x0，y0）（x0≠0），求直线l的方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:58:49

已知曲线C：y=x³-3x²+2x，直线l：y=kx，且直线l与曲线C相切于点（x₀，y₀）（x₀≠0），求直线l的方程及切点坐标．

∵直线过原点，则k=
y0
x0（x₀≠0）．
由点（x₀，y₀）在曲线C上，则y₀=x₀³-3x₀²+2x₀，
∴
y0
x0=x₀²-3x₀+2．
又y′=3x²-6x+2，
∴在（x₀，y₀）处曲线C的切线斜率应为k=f′（x₀）=3x₀²-6x₀+2．
∴x₀²-3x₀+2=3x₀²-6x₀+2．
整理得2x₀²-3x₀=0．
解得x₀=
3
2（∵x₀≠0）．
这时，y₀=-
3
8，k=-
1
4．
因此，直线l的方程为y=-
1
4x，切点坐标是（
3
2，-
3
8）．

已知曲线C：y=x3-3x2+2x，直线l：y=kx，且直线l与曲线C相切于点（x0，y0）（x0≠0），求直线l的方程已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x,直线：y=kx,且l与C切于点（x0,y0)(x≠0),求直线l的方程及切点坐标导数.已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x,直线：y=kx,且l与C切于点（x0,y0)(x≠0),求直线l的方程及切已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点（1,0）且与曲线C相切,求直线L的方程曲线:x³-3x²+2x直线y=kx,且直线与曲线相切与点（x0,y0）（x0≠0）,求直线的方程及已知曲线C：y=x^3-3x^2+2x,直线l：y=kx,且相切于点（Xo,Yo）（Xo≠0）,求直线l的方程及切点坐标已知曲线y=x^3-3x^2+2x,直线l：y=kx,且直线与曲线想相切于点(xo,yo)(xo≠0),求直线l的方程及已知直线y=kx与曲线y=3x^3+2x^2相切于点（x0,y0),则切点坐标为设曲线y=x2+1上一点（x0，y0）处的切线l平行于直线y=2x+1．已知点P（x0,y0）和直线l:Ax+By+C=0,求点P（x0,y0）到直线l的距离公式已知曲线C1：y=x2与C2：y=-（x-2）2．直线l与C1、C2都相切，求直线l的方程．已知定点P（x0,y0）不在直线l：f（x,y）=0上,则方程f（x,y）-f（x0,y0）=0表示一条过点P且平行于l