抛物线与x轴交于A（－1,0）,B（4,0）,与y轴交于C（0,3）,直线BC经过B,C2点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 16:56:07

抛物线与x轴交于A（－1,0）,B（4,0）,与y轴交于C（0,3）,直线BC经过B,C2点
①求抛物线的解析式
②求直线BC的解析式
③在抛物线上,是否存在一点P,使S三角形PAB＝S三角形ABC,若存在,求出点P的坐标．若不存在,说明理由
④点Q是直线BC上一个动点,若三角形QOB为等腰三角形,请求出点Q的坐标（有4个）

①抛物线与x轴交于A（－1,0）,B（4,0）,
可设y=a(x+1)(x-4)=ax^2-3ax-4a
又与y轴交于C（0,3）,故-4a=3,a=-3/4
抛物线解析式为y=-3/4*(x+1)(x-4)=-3X^2/4+9X/4+3
②求直线BC的解析式为(y-3)/x=3/(0-4),即y=-3x/4+3
③三角形PAB于三角形ABC,底相同为AB,面积相等即要高相等.即P的纵坐标的绝对值|Yp|=3
分别将Yp=3和Yp=-3代入抛物线解得
当Yp=3时,x=3
当Yp=-3时,x1=(3+根号41)/4,x2=(3-根号41）/4
所以P有三个,（3,3）,（-3,=(3+根号41)/4）,（-3,(3-根号41）/4）
④三角形QOB为等腰三角形,sin=3/5,cos=4/5
第1点,QO=QB,在0B平分线上,Q横坐标为2,则纵坐标3/2
第2点,QB=OB,横坐标为4-4*4/5,纵坐标为4*3/5
第3点,QB=OB,(4+16/5,-12/5)
第4点,OQ=OB,(
真麻烦,也不多给点分这么多题

抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于点A(2,0),B（4,0）,与Y轴交于点C,已知直线Y=-X+8经过点C 如图,二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,且A点坐标（-3,0）,经过B点的直线交抛物线与点如图,抛物线y=ax^2-3ax+b经过A（-1,0）,C（3,4）两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B 一道初中函数题直线y=(-4/3)X+4与X轴交于点A,与y轴交于点C,已知二次函数的图像经过点A、C和点B（-1,0）如图,直线y=-（4/3）x+4与x轴交于点A与y轴交于点C,已知二次函数的图像经过点A、C和点B(-1,0) 如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C 如图所示,已知抛物线y=x²+4x+m与y轴交于点A(0,3),与x轴交于点B,C,直线y=KX+B经过点AB 如图，已知抛物线y=ax2+bx经过点A（2，0）、B（3，3），顶点为C，直线BC与y轴交于点D，点P是x轴负半轴上的抛物线与x轴交于A（－1,0）、B两点,与y轴交于点C（0,－3）, 数学题,如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）如图,已知抛物线y=—1/4x²+bx+4经过点B（—2,0）,与y轴交于点A,与x轴交于B、C两点如图,已知以A（1,0）为顶点的抛物线与y轴交于点B,过点B的直线y＝kx＋1与该抛物线交于另一点c（3,4）,