作业帮 > 数学 > 作业

已知圆C:x^2+y^2-6x+4=0和抛物线y^2=x在x轴上方有两个不同交点A,B.求证 三角形ABC为直角三角形.

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 20:40:30
已知圆C:x^2+y^2-6x+4=0和抛物线y^2=x在x轴上方有两个不同交点A,B.求证 三角形ABC为直角三角形.
证明： 【1】把圆C的方程化为标准式：(x-3) 2+y 2=5. ∴圆心C(3,0). 【2】联立圆与抛物线方程：{ x 2+y 2-6x+4=0. { y 2=x. (y＞0). 解得：(x,y)=(1,1), (x,y)=(4,2). ∴由题设可知,A(1,1),B(4,2). 【3】由斜率公式可知： 直线AC的斜率k1=-1/2,直线BC的斜率k2=2. ∴k1?=(-1/2) ?-1. ∴两直线AC,BC互相垂直, ∴∠ACB=Rt∠. ∴⊿ABC为Rt⊿.
已知抛物线Y=X~2 -6X+M 与X轴有两个不同的交点A.B,以AB为直径作圆C. 已知抛物线的对称轴为x=2,与x轴、y轴的三个交点分别为A、B、C、且三角形ABC的面积=4,其中抛物线与y轴的交点到原 已知园C：x的平方加y的平方减4等于0和抛物线y的平方等于x在x轴上方头两个不同的交点A,B 抛物线y=x²-bx与x轴有两个交点A,B,顶点为C,且△ABC为等腰直角三角形,则其面积为 二次函数y=-x^2+26x+1(b>0)的图像与x轴的两个交点为A、B 抛物线原点为c 三角形ABC为等边三角形 求b 已知抛物线y=-(x-m)^2+1与x轴的交点为A、B(B在A的右边),与y轴的交点为C 抛物线y=x^2-(k-1)x-k-1与x轴交点为A,B,顶点为C,求三角形ABC的最小面积是多少? 已知抛物线y=x²+mx-2m²(m≠0)求证该抛物线与x轴有两个不同的交点 抛物线y=-x²-2x+3与x轴的两个交点为A,B 顶点为C,则△ABC的面积是 已知抛物线y=x2+（m+4）x-2（m+6）（m为常数,m≠-8））与x轴有两个不同的交点A、B,点A、点B关于直线x 设抛物线y=ax²-2（b+c)x+a-1，其中a,b,c是三角形abc的三边长。（1）求证：抛物线与x轴必有两个交点（ 已知二次函数y=x的平方-2x-3的图象与x轴交于A、B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,且三角形ABC的面积等于