作业帮抛物线y=x^2-(k-1)x-k-1与x轴交点为A,B,顶点为C,求三角形ABC的最小面积是多少?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 20:53:45
抛物线y=x^2-(k-1)x-k-1与x轴交点为A,B,顶点为C,求三角形ABC的最小面积是多少?
本题为二次函数,顶点为c
三角形的高为|f((k-1)/2) |
底边为：｜x1-x2｜
令f(x)=x^2-(k-1)x-k-1=0有两不等实根
△＞0;
得：（k+1）^2+4＞0恒成立
∴x1+x2=k-1;
x1*x2=-(k+1)
∴三角形ABC的面积是：
S=1/2｜x1-x2｜|f((k-1)/2) |
=1/2[√(（k+1）^2+4)]*[(（k+1）^2+4)/4]
∴k=-1时取得最小值
Smin=S(-1)=1/2×2×1=1
即三角形ABC的最小面积是1
三角形的高为|f((k-1)/2) |
底边为：｜x1-x2｜
令f(x)=x^2-(k-1)x-k-1=0有两不等实根
△＞0;
得：（k+1）^2+4＞0恒成立
∴x1+x2=k-1;
x1*x2=-(k+1)
∴三角形ABC的面积是：
S=1/2｜x1-x2｜|f((k-1)/2) |
=1/2[√(（k+1）^2+4)]*[(（k+1）^2+4)/4]
∴k=-1时取得最小值
Smin=S(-1)=1/2×2×1=1
即三角形ABC的最小面积是1
抛物线y=x^2-(k-1)x-k-1与x轴交点为A,B,顶点为C,求三角形ABC的最小面积是多少?
已知抛物线y=X2-(k-1)x-k-1与x轴的交点为A和B,顶点为C,求三角形ABC的面积的最小值.
已知抛物线y=x的平方-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上,若抛物线与x轴的交点为B,求三角形ABC的面积、
抛物线Y=3X平方-X-4与X轴的交点为A和B,顶点C,则三角形ABC的面积是多少?
抛物线y=2(x-1)²-8的顶点为c,与x轴的两个交点为A,B,求△ABC的面积.
抛物线y=-X2+6X-5与X轴交点与A.B,（A在B左侧）顶点为C,与Y轴交与点D,（1）求三角形ABC的面积
抛物线Y=1/4X的平方+K与X轴交于点A、B,与Y轴交于点C,且三角形ABC的面积为16,求K
已知直线y=2x+3与抛物线y=x的平方+8x+11的交点为A,B,抛物线的顶点为C,求三角形ABC的面积〖求过程〗
抛物线y=x平方+43x-34与x轴的两个交点为A、B,与y轴的交点为C,顶点为D,若三角形ABC的面积为S1,三角形A
已知直线y=2x+3与抛物线y=x的平方+8x+11的交点为A,B,抛物线的顶点为C,求三角形ABC的面积
抛物线y=3x-x²+4与x轴交点为A,B,顶点为C,求△ABC的面积.
已知抛物线y＝x+kx+1,交x轴于点A,B,顶点为点C.且三角形ABC为等腰三角形.求k值.