抛物线y=-X2+6X-5与X轴交点与A.B,（A在B左侧）顶点为C,与Y轴交与点D,（1）求三角形ABC的面积

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 00:23:12

抛物线y=-X2+6X-5与X轴交点与A.B,（A在B左侧）顶点为C,与Y轴交与点D,（1）求三角形ABC的面积
（2）若抛物线上有一点M,使△ABC的面积的二倍,求M的坐标.（3）在该抛物线的对称轴上是否存在一点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出点Q的坐标,若不在,请说明理由.（4）在抛物线上是否存在一点P,使四边形PBAC是等腰梯形,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.

（1）∵y=-x2+6x-5=-（x-3)^2+4=-（x-1）（x-5）
∴A（1,0）,B（5,0）C（3,4）
∴S△ABC＝1/2AB•|yc|＝1/2×4×4＝8
（2）抛物线上有一点M,使△ABM的面积是△ABC面积的二倍
也就是当△ABM的高是△ABC的高的2倍时.
此时点M应在x轴的下方,则点M的纵坐标是-8
令y=-8时代入y=-x^2+6x-5得：-8=-x^2+6x-5
解得：x1=2√3+3 x2=-2√3+3
∴M(2√3+3,-8) 或 M(-2√3+3,-8)
（3）你这道题的第三问应该是找△QAD的周长最小吧.
要使△QAD的周长最小,先找点A关于对称轴的对称点B,
连接BD与对称轴的交点就是要求的Q点.
∵D（0,-5）,B（5,0）
∴直线BD的解析式为y=x-5
∵这点在对称轴上,
∴令x=3 代入y=x-5 得y=-2
∴存在点Q（3,-2）,使△QAD的周长最小
（4）不存在一点P,使四边形PBAC是等腰梯形．因为P在x轴上方,PB与AC不平行,PC与AB不平行,故四边形PBAC不是梯形．

抛物线y=-X2+6X-5与X轴交点与A.B,（A在B左侧）顶点为C,与Y轴交与点D,（1）求三角形ABC的面积已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点C（2,-1）与y轴交于点D,与x轴交于A.B两点,A在B左侧,△ABC为直角三角抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于AB两点（A在B的左侧）与y轴交点C,顶点是D,tan∠ACB=2,三角形ABC的外抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点(A在B左侧)，D为抛物线顶点，直线y=x+1与抛物线交于A、C两点。 (1 求：已知抛物线与x轴交于A,B两点,A在B的左侧,A坐标为（-1,0）与y轴交于点C（0,3）△ABC的面积为6 已知,抛物线y=a（x+1）（x-3）与x轴交于a,b两点,点a在点b的左侧,且函数y的最大值,顶点为c,△abc为抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C,顶点为D 如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于点A、B两点（点A在点B左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．一道初三函数数学题抛物线y=-x²+2x+3与X轴交A B两点（A点在B点左侧）,与y轴相交于点C,顶点为D 抛物线y=x^2-(k-1)x-k-1与x轴交点为A,B,顶点为C,求三角形ABC的最小面积是多少? 如图所示，抛物线y=-x2+4x+5与x轴交于A、B两点，与y轴交于D点，抛物线的顶点为C，求四边形ABCD的面积．如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧）,直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2