已知抛物线y=x2+（m+4）x-2（m+6）（m为常数,m≠-8））与x轴有两个不同的交点A、B,点A、点B关于直线x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:38:29

已知抛物线y=x2+（m+4）x-2（m+6）（m为常数,m≠-8））与x轴有两个不同的交点A、B,点A、点B关于直线x=1对称,抛物线的顶点为C．
（1）并此抛物线的解析式；
（2）求点A、B、C的坐标．
（1）∵抛物线y=x2+（m+4）x-2（m+6）（m为常数，m≠-8））的对称轴为x＝−
m+4
2
而抛物线与x轴有两个不同的交点A、B，点A、点B关于直线x=1对称，
∴−
m+4
2
＝1，m=-6
∴所求抛物经的解析式为y=x2-2x；
（2）当y=0时，x2-2x=0，解得x1=0，x2=2
当x=0时，y=x2-2x=（x-1）2-1，解得x1=0，x2=2
∴点A、B、C的坐标．分别为（0，0），（2，0），（1，-1）．

1.点A、点B关于直线x=1对称,所以抛物线对称轴为x=1,所以 -（m+4）/ 2 = 1,m=-6
解析式为y=x^2－2x
2.y=x(x-2),所以抛物线与x轴交点的横坐标为0,2.即A为(0,0),B为(2,0)
y=[ (x-1)^2 ]- 1,所以抛物线顶点为(1,-1)
再问：点A、点B为什么是关于直线x=1对称？ -（m+4）/ 2 = 1，m=-6是怎么求出来的？
再答：点A、点B为什么是关于直线x=1对称是题中的已知。

对于任意抛物线 y = a x2 + b x + c, 其对称轴为 x= -b/(2a)。
代入题中的抛物线可得 -（m+4）/ 2 = 1

-(m+4)=2
m+4=-2
m=-6。

已知抛物线y=x2+（m+4）x-2（m+6）（m为常数,m≠-8））与x轴有两个不同的交点A、B,点A、点B关于直线x 理由已知抛物线y=-1/2x2+（5-根号m2）x+m-3与x轴有两个交点A,B,点A在x轴的正半轴上,点B在x 已知抛物线y=-12x2+（6-m2）x+m-3与x轴有A，B两个交点，且A，B两点关于y轴对称．一、已知抛物线y=-二分之一x平方+（6-根号下m平方）x+m-2与x轴有A、B两个交点,且A、B两个交点,且A、B关于如图已知抛物线Y=-1/2X²+（5-根号M²）X+M-3 与X轴有两个交点A.B点A在X正半轴B在如图已知二次函数y=(x+m)^2+k-m^2的图像与X轴相交于两个不同的点A(x1,0）、B（x2,0）,于Y轴的交点 8、（2011绵阳）已知抛物线y=x2-2x+m-1与x轴只有一个交点,且与y轴交于A点,如图,设它的顶点为B．如图,经过原点的抛物线y=-x2+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1,m）作直线PM⊥x轴于点M,交抛物已知抛物线Y=X~2 -6X+M 与X轴有两个不同的交点A.B,以AB为直径作圆C. 已知抛物线y=x2-2x+a（a＜0）与y轴相交于点A,顶点为M．直线y=12 x-a分别与x轴,y轴相交于B 数学抛物线题.在平面直角坐标系xOy中,直线y=x-1交x轴交于点A,横坐标为2m（m＞1）m是常数的点B在此直线上,过已知抛物线y^2=4x,过点M(-1,0)作一条直线l与抛物线相交于不同的两点A,B,点A关于x轴对称点为C,求证直线B