已知一元二次不等式(m-2)x^2+2(m-2)x+4≤0在x∈[-5,1]上恒成立,求m的取值范围

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 14:11:54

(1)二次不等式,所以首先有二次项系数不为0,即m≠2
(2)不等式左边看做一个二次函数
f(x)=(m-2)x^2+2(m-2)x+4
显然,f(x)恒过点(0,4),说明该问题是错误的.因为0在[-5,1]这个区间内,而4≤0显然是错误的.
请补充一下正确的题目吧.
或者我这里给出思路:
如果是小于零恒成立.那么需要考虑以下几组情况,把他们对应的不等式组的解集并起来即可:
第一组:二次项系数>0,判别式>0,f(-5)

已知一元二次不等式(m-2)x^2+2(m-2)x+4≤0在x∈[-5,1]上恒成立,求m的取值范围对于任何实数x,一元二次不等式（2m-1)x平方+（m+1)x+（m+4)>0恒成立,求实数m的取值范围关于x的一元二次不等式mx^2+2x+1>0在(0,1)上恒成立求参数m的取值范围关于一元二次不等式mx^2+2x+1＞0在（-1,1）上恒成立求参数m的取值范围求不等式在x+9/x-2m²+m＜0在[1,5]上恒成立时的实数m的取值范围若关于x的不等式x²-2x+4-m²x≤0在【1,3】上恒成立,求实数m的取值范围已知一元二次不等式（m-2)x^2+2(m-2)x+4>0的解为一切实数,求m的取值范围已知一元二次不等式(m-2)x^2+2(m-2)x-4>0解集为R,求m的取值范围 2道关于恒成立的题目1 若关于x的不等式mx^2-(m-1)x+m＞0的解集为R,求m的取值范围.2 一元二次不等式2k 已知不等式x^2+4mx-4>0在x属于【-1,4】上恒成立,求m的取值范围已知一元二次不等式(m-2)X平方+2乘以（m-2)X+4大于零的解集为R,求m的取值范围. 若x∈(-∞,-1],不等式(m-m^2)*4^x+2^x+1>0恒成立,求m的取值范围.