求不等式在x+9/x-2m²+m＜0在[1,5]上恒成立时的实数m的取值范围

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 01:12:19

f(x)=x+9/x-2m²+m
f'(x)=1-9/x^2
在[1,5]区间,x∈[1,3)时f'(x)＜0,单调减；x∈（3,5]时,f'(x)＞0,单调增.
欲使在[1,5]上x+9/x-2m²+m＜0,只要f(1)＜0,f(5)＜0即可：
f(1)=1+9/1-2m^2+m=10-2m^2+m
f(5)=1+9/5-2m^2+m=2.8-2m^2+m
f(5)＜f(1),所以只需f(1)＜0即可：
10-2m^2+m＜0
2m^2-m-10＞0
(m+2)(2m-5)＞0
m＜-2或m＞2.5

求不等式在x+9/x-2m²+m＜0在[1,5]上恒成立时的实数m的取值范围对于不等式mx²-2x-m+1＜0,若所有的实数x不等式恒成立,求m的取值范围? 设不等式2x-1＞m(x²-1)对满足绝对值m≤1的一切实数m都成立,求x的取值范围 (m²+4m-5)x²+4(1-m)x+3>0对任意实数X恒成立,求实数m的取值范围当1＜x＜2时,不等式x²＋x＋m＜0恒成立,求实数m的取值范围. 已知实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,求使不等式x+y+m>=0恒成立实数m的取值范围若关于x的不等式x²-2x+4-m²x≤0在【1,3】上恒成立,求实数m的取值范围对于任何实数x,不等式（m+1)x*x-2(m-1)x+3(m-1)大于等于0恒成立,求实数m的取值范围对任意实数X,不等式2X>M(X*X+1)恒成立求实数M的取值范围? 若不等式x^2-logm(x)＜0在（0,1/2）范围内恒成立,则实数m的取值范围是______ 已知一元二次不等式(m-2)x^2+2(m-2)x+4≤0在x∈[-5,1]上恒成立,求m的取值范围对于任何实数x,一元二次不等式（2m-1)x平方+（m+1)x+（m+4)>0恒成立,求实数m的取值范围