若x∈(-∞,-1],不等式(m-m^2)*4^x+2^x+1>0恒成立,求m的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:48:19

设t=2^x
因为x∈(-∞,-1]
所以t∈(0,1/2]
原不等式转化为：(m-m^2）t^2+t+1>0
(m-m^2)t^2>-1-t
因为t≠0
故两边同除t^2：m-m^2>(-1-t)/t^2=-1/t^2-1/t
再令k=1/t
因为t∈(0,1/2]
所以k≥2
故(-k^2-k)max=-6
所以m-m^2>=(-1/t^2-1/t)max=-6
-2

若x∈(-∞,-1],不等式(m-m^2)*4^x+2^x+1>0恒成立,求m的取值范围. 若x属于(1,4),不等式2x^2-8x+6-m>0恒成立,求m的取值范围若关于x的不等式mx^2+(m-1)x+m-1＜0对任意x∈R恒成立,求实数m的取值范围对于任何实数x,一元二次不等式（2m-1)x平方+（m+1)x+（m+4)>0恒成立,求实数m的取值范围不等式(1-m^2)+(1+m)根号x>0 对一切x∈【0,1】恒成立 ,求m的取值范围当x∈[1,2]时,不等式x2+mx+4>0恒成立,求m的取值范围. 对于不等式mx²-2x-m+1＜0,若所有的实数x不等式恒成立,求m的取值范围? 求使不等式|x+1|+|x-6|>=2m-1恒成立的m的取值范围任意x∈R,不等式sin²x+2mcosx+4m-1＜0恒成立,求m的取值范围. 任意x∈R,不等式sin²x+2mcosx+4m-1＜0恒成立,求m的取值范围.要具体过程. 若关于x的不等式x²-2x+4-m²x≤0在【1,3】上恒成立,求实数m的取值范围已知不等式（x-1)m＜2x-1对x∈（0,3）恒成立,求m的取值范围