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关于x的一元二次不等式mx^2+2x+1>0在(0,1)上恒成立求参数m的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:46:56
关于x的一元二次不等式mx^2+2x+1>0在(0,1)上恒成立求参数m的取值范围
令f(x)=mx²+2x+1,则
1)当m=0时,f(x)=2x+1在(0,1)上是增函数,而f(0)=1>0,
∴mx²+2x+1>0在(0,1)上恒成立,
2)当m>0时,f(x)的对称轴为x=-1/m 0 即可
3)当m0,
于是只需f(0)>0,且f(1)>0即可,解得m>-3,∴-3