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如图,点E是正方形ABCD边AD的中点,延长DA至F,使EF=EB,以AF为边作正方形AFGH,求证:点H是AB的黄金分

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:57:26
如图,点E是正方形ABCD边AD的中点,延长DA至F,使EF=EB,以AF为边作正方形AFGH,求证:点H是AB的黄金分割点.
证明:
设AE=1,则AB=AD=2,BE=√5
∵EF=EB=√5
∴AF=√5-1
AH=AF=√5-1
∴AH/AB=(√5-1)/2
∴点H是AB的黄金分割点